del examen

No podéis leer el enunciado hasta que el profesor no os autorice. No os podéis mover del sitio para pedir dudas sobre el examen, sino que debéis hacerlo desde vuestro sitio. Durante el examen no está permitido emplear teléfono móvil (lo tendréis que tener apagado dentro de la bolsa), reloj ni cualquier otro dispositivo electrónico. Recordad pegar la etiqueta identificadora en la hoja de respuestas en los lugares indicados. Recordad que durante el examen no está permitido pasar ningún tipo de material a otra persona. Si termináis la prueba antes de que expire el tiempo asignado, debéis levantar el brazo para esperar instrucciones. Elegid 5 de los 9 problemas propuestos para responder. Cada problema tiene un máximo de dos puntos. Justificad las respuestas, si procede, con los cálculos y la mención a las leyes aplicadas.

Datos generales del examen

$G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}$
$K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}$
$\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}$
$e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$
$m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}$
$M_T = 5{,}9736 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$
$R_T = 6370\,\text{km}$
$1\,\text{ua} = 149597871\,\text{km}$
$h = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}$

1

2 puntos

Un asteroide de

790\,\text{kg}

se dirige en línea recta hacia el centro de un planeta sin atmósfera de

5{,}4 \cdot 10^{22}\,\text{kg}

1700\,\text{km}

de radio. La velocidad del asteroide es de

6{,}5\,\text{km/s}

justo antes de impactar sobre la superficie del planeta. Calculad:

a)0,5 pts

La energía mecánica total del asteroide en este momento.

b)0,75 pts

La velocidad del asteroide cuando estaba a

15000\,\text{km}

del centro del planeta.

c)0,75 pts

La velocidad mínima que debería haber adquirido una nave al detener los propulsores a

3000\,\text{km}

del centro del planeta para escapar de la atracción gravitatoria del planeta. Justificad el cálculo.