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la cuevadel empollón
FísicaBalearesPAU 2022Ordinaria

Física · Baleares 2022

9 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • G=6,674⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • e=−1,6⋅10−19 Ce = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • MT=5,9736⋅1024 kgM_T = 5{,}9736 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • 1 ua=149597871 km1\,\text{ua} = 149597871\,\text{km}
  • h=6,626⋅10−34 J sh = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
No podéis leer el enunciado hasta que el profesor no os autorice. No os podéis mover del sitio para pedir dudas sobre el examen, sino que debéis hacerlo desde vuestro sitio. Durante el examen no está permitido emplear teléfono móvil (lo tendréis que tener apagado dentro de la bolsa), reloj ni cualquier otro dispositivo electrónico. Recordad pegar la etiqueta identificadora en la hoja de respuestas en los lugares indicados. Recordad que durante el examen no está permitido pasar ningún tipo de material a otra persona. Si termináis la prueba antes de que expire el tiempo asignado, debéis levantar el brazo para esperar instrucciones. Elegid 5 de los 9 problemas propuestos para responder. Cada problema tiene un máximo de dos puntos. Justificad las respuestas, si procede, con los cálculos y la mención a las leyes aplicadas.

Ejercicio 1

1
2 puntos
Un asteroide de 790 kg790\,\text{kg} se dirige en línea recta hacia el centro de un planeta sin atmósfera de 5,4⋅1022 kg5{,}4 \cdot 10^{22}\,\text{kg} y 1700 km1700\,\text{km} de radio. La velocidad del asteroide es de 6,5 km/s6{,}5\,\text{km/s} justo antes de impactar sobre la superficie del planeta. Calculad:
a
La energía mecánica total del asteroide en este momento.0,5 pts
b
La velocidad del asteroide cuando estaba a 15000 km15000\,\text{km} del centro del planeta.0,75 pts
c
La velocidad mínima que debería haber adquirido una nave al detener los propulsores a 3000 km3000\,\text{km} del centro del planeta para escapar de la atracción gravitatoria del planeta. Justificad el cálculo.0,75 pts
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Ejercicio 2

2
2 puntos
Calculad el campo total en el punto P debido a las tres cargas puntuales de la figura adjunta. Como resultado, presentad:
Distribución de tres cargas en un rectángulo de 8 cm x 6 cm con el punto P en el centro del lado inferior. Las cargas son -0,9 µC, 0,4 µC y -0,4 µC.
a
El esquema de los vectores que representan los campos individuales y el total.0,5 pts
b
El módulo del campo total.0,75 pts
c
El ángulo en grados que forma el campo total con el lado inferior del rectángulo.0,5 pts
d
El módulo de la fuerza eléctrica total sobre un protón en el punto P.0,25 pts
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dos partículas con cargas eléctricas de 6 nC6\,\text{nC} y −12 nC-12\,\text{nC}, respectivamente, están separadas 9 mm9\,\text{mm}. Calculad:
a
El potencial eléctrico en el punto medio entre las cargas.0,4 pts
b
El campo eléctrico en el punto entre las cargas donde el potencial es nulo.0,8 pts
c
El trabajo que hace una fuerza externa para alejar la carga negativa de 5 mm5\,\text{mm} a 8 mm8\,\text{mm} de la carga positiva. Menciona la relación con el trabajo hecho por el campo.0,8 pts
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Las crestas consecutivas de una onda armónica en la superficie del agua de un canal están separadas 40 cm40\,\text{cm} y se propagan a 5 cm/s5\,\text{cm/s}. Un punto de la superficie se mueve 10 cm10\,\text{cm} entre el punto más alto y el más bajo.
a
Escribid la ecuación general de una onda armónica que se propaga hacia la izquierda y la ecuación particular de la onda en la superficie del agua descrita en el enunciado con la perturbación nula en el origen de coordenadas a t=0t = 0.0,75 pts
b
Calculad el tiempo mínimo que pasa desde que un punto se mueve entre el nivel más alto de la onda y el más bajo.0,25 pts
c
Calculad el tiempo mínimo que pasa desde que un punto se mueve entre el nivel cero de la onda y el nivel 1,5 cm1{,}5\,\text{cm}.1 pt
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Al lado de dos hilos rectos, infinitos y paralelos hay una espira circular. La figura muestra el sentido de las corrientes en los hilos rectos y la posición y el radio de la espira. Calculad:
Dos hilos paralelos con corrientes I1 (hacia arriba) y 3*I1 (hacia abajo) separados 4 cm. A 4 cm del segundo hilo se encuentra el centro C de una espira circular de radio 2,5 cm con corriente I2.
a
La intensidad I1I_1 para que el módulo del campo magnético en el punto C debido a las corrientes de los dos hilos rectos valga 15 μT15\,\mu\text{T}. Describid o dibujad la dirección y el sentido de este campo magnético.1 pt
b
La intensidad I2I_2 que debe pasar por la espira circular para que el campo magnético total en el centro C sea nulo cuando I1=1,6 AI_1 = 1{,}6\,\text{A}. Indicad y justificad el sentido de esta corriente.1 pt
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Una espira circular de 15 cm15\,\text{cm} de radio está dentro de un campo magnético perpendicular al plano de la espira. La intensidad del campo en el intervalo de 00 a 2 s2\,\text{s} vale B(t)=6t−3t2 mT.B(t) = 6t - 3t^2\,\text{mT}. Otra espira gira a velocidad angular ω\omega dentro de un campo magnético uniforme y el flujo de campo magnético a través de la espira es ϕ(t)=30cos⁡(ωt−2,45 rad) mWb.\phi(t) = 30 \cos(\omega t - 2{,}45\,\text{rad})\,\text{mWb}.
a
Para la primera espira, determinad la expresión de la fuerza electromotriz en función del tiempo e indicad el nombre de la ley usada.0,5 pts
b
Calculad en qué instante del intervalo [0,2 s][0, 2\,\text{s}] la fuerza electromotriz anterior es nula, en qué instante es máxima y cuánto vale el valor máximo.0,9 pts
c
Para la segunda espira, calculad la velocidad angular necesaria para que la fuerza electromotriz máxima sea de 0,3 V0{,}3\,\text{V}.0,6 pts
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Ejercicio 7

7
2 puntos
El rayo de un láser se dirige siguiendo una línea L hacia un bloque de plástico transparente de sección rectangular e índice de refracción nv=1,43n_v = 1{,}43. Usad la escala marcada en grados para determinar el ángulo de incidencia del rayo sobre el bloque.
Diagrama de un rayo láser incidiendo sobre un bloque de plástico de 6 cm de espesor con n=1,43. Se incluye un transportador de ángulos para medir la incidencia.
a
Describid o dibujad de manera cualitativamente correcta la trayectoria del rayo a través del bloque y el aire de la parte superior. El rayo a la salida del bloque, ¿atraviesa la línea L? Justificad la respuesta brevemente.0,8 pts
b
Calculad el tiempo que tarda el rayo anterior en atravesar el bloque de plástico.0,8 pts
c
Comentad si puede haber reflexión total en una refracción de aire a plástico de índice de refracción 1,431{,}43, de este plástico a aire o en los dos casos. Dad el ángulo límite cuando haya reflexión total.0,4 pts
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Ejercicio 8

8
2 puntos
a
Calculad la distancia focal de una lente delgada si la imagen de un objeto de 2 mm2\,\text{mm} de altura creada por la lente es virtual, tiene 8 mm8\,\text{mm} de altura y se forma a 18 cm18\,\text{cm} de la lente. Escribid explícitamente si la lente es convergente o divergente.1,2 pts
b
Un objeto de 3 cm3\,\text{cm} de altura está situado con el pie sobre el eje óptico a 7 cm7\,\text{cm} de una lente delgada de +35 mm+35\,\text{mm} de distancia focal. Determinad la imagen del objeto con el trazado de los tres rayos principales.0,8 pts
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Ejercicio 9

9
2 puntos
El efecto fotoeléctrico no se pudo explicar con la física clásica del siglo XIX.
ElementoWW (eV)
Cesio1,94
Rubidio2,13
Sodio2,28
Silicio3,59
Aluminio4,08
Cobre4,70
Plata4,73
Oro5,10
a
Otros hechos experimentales tampoco se podían explicar con la física clásica. Escribid los nombres de dos de estos otros hechos.0,4 pts
b
Una luz monocromática de 537 nm537\,\text{nm} ilumina una placa de aluminio, una de silicio y una de sodio. Determinad cuáles de estas placas emiten electrones por efecto fotoeléctrico.0,7 pts
c
Calculad en cada caso la velocidad máxima de los electrones.0,6 pts
d
¿Cuál es el cambio de la velocidad máxima de los electrones emitidos cuando la intensidad de la luz se cuadruplica? Justificad la respuesta.0,3 pts
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