Ejercicio3

El índice de audiencia de un programa de radio se puede modelizar por una función del tipo: $$f(t) = at^2 + bt + c, \quad t \in [0, 60]$$ donde $t$ es el tiempo medido en minutos y $a, b, c \in \mathbb{R}$. Se sabe que cuando comienza el programa el índice de audiencia es $10$ puntos y que a los $40$ minutos se alcanza el máximo índice de audiencia, que es $50$ puntos. Determine $a, b$ y $c$ y represente gráficamente la función obtenida.

Calcule la derivada de las siguientes funciones: $$g(x) = \ln \left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right)$$ $$h(x) = (2x - 1) e^{x^2 - x}$$