3

2,5 puntos

Bloque B

El índice de audiencia de un programa de radio se puede modelizar por una función del tipo:

f(t) = at^2 + bt + c, \quad t \in [0, 60]

donde

t

es el tiempo medido en minutos y

a, b, c \in \mathbb{R}

. Se sabe que cuando comienza el programa el índice de audiencia es

10

puntos y que a los

40

minutos se alcanza el máximo índice de audiencia, que es

50

puntos. Determine

a, b

c

y represente gráficamente la función obtenida.1,5 pts

1,5 pts

Calcule la derivada de las siguientes funciones:

g(x) = \ln \left(\frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}\right)

h(x) = (2x - 1) e^{x^2 - x}

1 pt