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la cuevadel empollón
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4

2,5 puntos
Bloque b
Se considera la función f(x)={10+5x2x≤−2x2+1−2<x<210−5x2x≥2f(x) = \begin{cases} 10 + \frac{5x}{2} & x \leq -2 \\ x^2 + 1 & -2 < x < 2 \\ 10 - \frac{5x}{2} & x \geq 2 \end{cases}
a)0,5 pts
Estudie la continuidad y derivabilidad de ff en el punto de abscisa x=−2x = -2.
b)0,75 pts
Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función con pendiente 22.
c)1,25 pts
Represente la región del plano acotada superiormente por la gráfica de ff e inferiormente por el eje de abscisas. Calcule el área de dicha región.