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la cuevadel empollón
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2Bloque 1. Álgebra y Programación Lineal

2,5 puntos
Bloque 1Álgebra y programación lineal
Consideramos la ecuación matricialX2−X=2I,X^2 - X = 2I,donde II es la matriz identidad.
i
¿Qué matrices de la forma X=(ab0−1)X = \begin{pmatrix} a & b \\ 0 & -1 \end{pmatrix} cumplen la ecuación?2 pts
ii
¿Se puede expresar en general la diferencia X2−XX^2 - X como un producto de matrices?0,25 pts
iii
Si XX es una matriz cuadrada de orden nn que cumple la ecuación, ¿cuál es su rango?0,25 pts