Sean las matrices \(A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & -2 & 1 \end{pmatrix}\), \(B = \begin{pmatrix} 2 & x & 0 \\ -1 & 0 & 2 \end{pmatrix}\) y \(C = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ x & -1 \end{pmatrix}\). Se pide, justificando las respuestas:
a) Determinar para qué valores de \(x\) existe la inversa de \(A \cdot B^t + 3C\), siendo \(B^t\) la matriz traspuesta de la matriz \(B\). (1.5 puntos)
b) Calcular la inversa de \(A \cdot B^t\) para \(x = 1\). (0.5 puntos)
