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la cuevadel empollón
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2Opción A

2,5 puntos
Bloque 2.- Álgebra

Seleccione solo una pregunta del bloque.

Dadas las matrices A=(210−10012−1),B=(−1210−10100)yC=(010030−10−1) A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \quad y \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \\ -1 & 0 & -1 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Comprobar si la matriz M=2I3+BtM = 2I_3 + B^t tiene inversa. Donde I3I_3 la matriz identidad de orden 3.
b)1,75 pts
Justificar que existe la matriz XX que verifica la ecuación siguiente: 2X+C=A−X⋅Bt 2X + C = A - X \cdot B^t Calcular razonadamente dicha matriz XX.