Matemáticas II·Baleares·2022·OrdinariaEjercicio110 puntosSean las matrices: A=(011110100),B=(6−3−4−321−415),I=(100010001),\mathbf{A} = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{B} = \begin{pmatrix} 6 & -3 & -4 \\ -3 & 2 & 1 \\ -4 & 1 & 5 \end{pmatrix}, \quad \mathbf{I} = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix},A=011110100,B=6−3−4−321−415,I=100010001, y λ\lambdaλ un parámetro real cualquiera.a)2 ptsCalculad la matriz A−λIA - \lambda IA−λI.b)3 ptsCalculad la matriz (A−λI)2(A - \lambda I)^2(A−λI)2.c)5 ptsCalculad, si existen, los valores del parámetro λ\lambdaλ para los cuales se satisface la relación (A−λI)2=B(A - \lambda I)^2 = B(A−λI)2=B.
c)5 ptsCalculad, si existen, los valores del parámetro λ\lambdaλ para los cuales se satisface la relación (A−λI)2=B(A - \lambda I)^2 = B(A−λI)2=B.
