Ejercicio3

Se considera la función $$f(x) = \begin{cases} a \cdot e^{x + 1} & x \leq -1 \\ x^2 - 2 & -1 < x < 2 \\ b \cdot \log(12 - x) & 2 \leq x < 12 \end{cases}$$ siendo $a$ y $b$ números reales. Determine los valores de $a$ y $b$ para que la función sea continua en su dominio.

Represente el recinto acotado, limitado por la recta $y = -x + 3$ y la parábola $y = -x^2 + 5$. Calcule el área del recinto.