Ejercicio3

Se considera la función $$f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx + 6 & x \leq 2{,}5 \\ -1{,}4x + 7 & x > 2{,}5 \end{cases}$$ con $a$ y $b$ números reales. Calcule el valor de los parámetros $a$ y $b$ para que la función sea continua y tenga un máximo en $x = 1$.

Represente gráficamente la función $g(x) = -2x^2 + 2x + 4$ y calcule el área de la región acotada, limitada por la gráfica de dicha función y el eje de abscisas.