7

2,5 puntos

Considera

A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}

X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}

Halla los valores de

\lambda

tales que

|A - \lambda I| = 0

, donde

I

es la matriz identidad de orden 3.1,25 pts

1,25 pts

Para

\lambda = 1

, resuelve el sistema dado por

(A - \lambda I)X = 0

. ¿Existe alguna solución tal que

z = 1

? En caso afirmativo, calcúlala. En caso negativo, justifica la respuesta.1,25 pts

1,25 pts