4Opción A

2,5 puntos

En la cuarta pregunta debe seleccionar sólo una opción (A o B) y contestar a todos sus apartados.

Un equipo de investigadores de salud pública está analizando la relación entre el tipo de dieta (Mediterránea o Vegetariana) y el nivel de actividad física (Baja, Moderada o Alta). Los datos obtenidos en una muestra representativa de

250

adultos se recogen en la siguiente tabla:

42

	Baja (B)	Moderada (M)	Alta (A)	TOTAL
Dieta Mediterránea (DM)	$42$	$68$	$45$	$155$
Dieta Vegetariana (DV)	$33$	$47$	$15$	$95$
TOTAL	$75$	$115$	$60$	$250$

Obtenga la proporción muestral de adultos que tienen una actividad física Baja.0,25 pts

0,25 pts

Calcule un intervalo de confianza al

95\%

para la proporción de adultos en la población que tienen una actividad física Baja. (Utilice

4

decimales).1,25 pts

1,25 pts

Sea la matriz de datos

F = \begin{pmatrix}42 & 68 & 45 \\ 33 & 47 & 15\end{pmatrix}

formada por las frecuencias de la tabla (sin los totales). Se estima que el gasto calórico extra diario por nivel de actividad física es de

200\,\text{kcal}

(Baja),

500\,\text{kcal}

(Moderada) y

900\,\text{kcal}

(Alta).

iii

Defina la matriz columna de gasto calórico

C

y calcule el producto

F \cdot C

, explicando qué representan los elementos de la matriz resultante en el contexto del estudio.1 pt

1 pt

Formulario

Mostrar

Tabla de la distribución normal estándar

Z \sim N(0,1)

P(Z < k) = \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}}\displaystyle\int_{-\infty}^{k} e^{-t^2/2}\,dt

k

$k$	0	1
−3,5	0,0002	0,0002
−3,4	0,0003	0,0003
−3,3	0,0005	0,0005
−3,2	0,0007	0,0007
−3,1	0,0010	0,0009
−3,0	0,0013	0,0013
−2,9	0,0019	0,0018
−2,8	0,0026	0,0025
−2,7	0,0035	0,0034
−2,6	0,0047	0,0045
−2,5	0,0062	0,0060
−2,4	0,0082	0,0080
−2,3	0,0107	0,0104
−2,2	0,0139	0,0136
−2,1	0,0179	0,0174
−2,0	0,0228	0,0222
−1,9	0,0287	0,0281
−1,8	0,0359	0,0351
−1,7	0,0446	0,0436
−1,6	0,0548	0,0537
−1,5	0,0668	0,0655
−1,4	0,0808	0,0793
−1,3	0,0968	0,0951
−1,2	0,1151	0,1131
−1,1	0,1357	0,1335
−1,0	0,1587	0,1562
−0,9	0,1841	0,1814
−0,8	0,2119	0,2090
−0,7	0,2420	0,2389
−0,6	0,2743	0,2709
−0,5	0,3085	0,3050
−0,4	0,3446	0,3409
−0,3	0,3821	0,3783
−0,2	0,4207	0,4168
−0,1	0,4602	0,4562
−0,0	0,5000	0,4960
$k$	0	1
0,0	0,5000	0,5040
0,1	0,5398	0,5438
0,2	0,5793	0,5832
0,3	0,6179	0,6217
0,4	0,6554	0,6591
0,5	0,6915	0,6950
0,6	0,7257	0,7291
0,7	0,7580	0,7611
0,8	0,7881	0,7910
0,9	0,8159	0,8186
1,0	0,8413	0,8438
1,1	0,8643	0,8665
1,2	0,8849	0,8869
1,3	0,9032	0,9049
1,4	0,9192	0,9207
1,5	0,9332	0,9345
1,6	0,9452	0,9463
1,7	0,9554	0,9564
1,8	0,9641	0,9649
1,9	0,9713	0,9719
2,0	0,9772	0,9778
2,1	0,9821	0,9826
2,2	0,9861	0,9864
2,3	0,9893	0,9896
2,4	0,9918	0,9920
2,5	0,9938	0,9940
2,6	0,9953	0,9955
2,7	0,9965	0,9966
2,8	0,9974	0,9975
2,9	0,9981	0,9982
3,0	0,9987	0,9987
3,1	0,9990	0,9991
3,2	0,9993	0,9993
3,3	0,9995	0,9995
3,4	0,9997	0,9997
3,5	0,9998	0,9998

k

$k$	2	3
−3,5	0,0002	0,0002
−3,4	0,0003	0,0003
−3,3	0,0005	0,0004
−3,2	0,0006	0,0006
−3,1	0,0009	0,0009
−3,0	0,0013	0,0012
−2,9	0,0018	0,0017
−2,8	0,0024	0,0023
−2,7	0,0033	0,0032
−2,6	0,0044	0,0043
−2,5	0,0059	0,0057
−2,4	0,0078	0,0075
−2,3	0,0102	0,0099
−2,2	0,0132	0,0129
−2,1	0,0170	0,0166
−2,0	0,0217	0,0212
−1,9	0,0274	0,0268
−1,8	0,0344	0,0336
−1,7	0,0427	0,0418
−1,6	0,0526	0,0516
−1,5	0,0643	0,0630
−1,4	0,0778	0,0764
−1,3	0,0934	0,0918
−1,2	0,1112	0,1093
−1,1	0,1314	0,1292
−1,0	0,1539	0,1515
−0,9	0,1788	0,1762
−0,8	0,2061	0,2033
−0,7	0,2358	0,2327
−0,6	0,2676	0,2643
−0,5	0,3015	0,2981
−0,4	0,3372	0,3336
−0,3	0,3745	0,3707
−0,2	0,4129	0,4090
−0,1	0,4522	0,4483
−0,0	0,4920	0,4880
$k$	2	3
0,0	0,5080	0,5120
0,1	0,5478	0,5517
0,2	0,5871	0,5910
0,3	0,6255	0,6293
0,4	0,6628	0,6664
0,5	0,6985	0,7019
0,6	0,7324	0,7357
0,7	0,7642	0,7673
0,8	0,7939	0,7967
0,9	0,8212	0,8238
1,0	0,8461	0,8485
1,1	0,8686	0,8708
1,2	0,8888	0,8907
1,3	0,9066	0,9082
1,4	0,9222	0,9236
1,5	0,9357	0,9370
1,6	0,9474	0,9484
1,7	0,9573	0,9582
1,8	0,9656	0,9664
1,9	0,9726	0,9732
2,0	0,9783	0,9788
2,1	0,9830	0,9834
2,2	0,9868	0,9871
2,3	0,9898	0,9901
2,4	0,9922	0,9925
2,5	0,9941	0,9943
2,6	0,9956	0,9957
2,7	0,9967	0,9968
2,8	0,9976	0,9977
2,9	0,9982	0,9983
3,0	0,9987	0,9988
3,1	0,9991	0,9991
3,2	0,9994	0,9994
3,3	0,9995	0,9996
3,4	0,9997	0,9997
3,5	0,9998	0,9998

k

$k$	4	5
−3,5	0,0002	0,0002
−3,4	0,0003	0,0003
−3,3	0,0004	0,0004
−3,2	0,0006	0,0006
−3,1	0,0008	0,0008
−3,0	0,0012	0,0011
−2,9	0,0016	0,0016
−2,8	0,0023	0,0022
−2,7	0,0031	0,0030
−2,6	0,0041	0,0040
−2,5	0,0055	0,0054
−2,4	0,0073	0,0071
−2,3	0,0096	0,0094
−2,2	0,0125	0,0122
−2,1	0,0162	0,0158
−2,0	0,0207	0,0202
−1,9	0,0262	0,0256
−1,8	0,0329	0,0322
−1,7	0,0409	0,0401
−1,6	0,0505	0,0495
−1,5	0,0618	0,0606
−1,4	0,0749	0,0735
−1,3	0,0901	0,0885
−1,2	0,1075	0,1056
−1,1	0,1271	0,1251
−1,0	0,1492	0,1469
−0,9	0,1736	0,1711
−0,8	0,2005	0,1977
−0,7	0,2296	0,2266
−0,6	0,2611	0,2578
−0,5	0,2946	0,2912
−0,4	0,3300	0,3264
−0,3	0,3669	0,3632
−0,2	0,4052	0,4013
−0,1	0,4443	0,4404
−0,0	0,4840	0,4801
$k$	4	5
0,0	0,5160	0,5199
0,1	0,5557	0,5596
0,2	0,5948	0,5987
0,3	0,6331	0,6368
0,4	0,6700	0,6736
0,5	0,7054	0,7088
0,6	0,7389	0,7422
0,7	0,7704	0,7734
0,8	0,7995	0,8023
0,9	0,8264	0,8289
1,0	0,8508	0,8531
1,1	0,8729	0,8749
1,2	0,8925	0,8944
1,3	0,9099	0,9115
1,4	0,9251	0,9265
1,5	0,9382	0,9394
1,6	0,9495	0,9505
1,7	0,9591	0,9599
1,8	0,9671	0,9678
1,9	0,9738	0,9744
2,0	0,9793	0,9798
2,1	0,9838	0,9842
2,2	0,9875	0,9878
2,3	0,9904	0,9906
2,4	0,9927	0,9929
2,5	0,9945	0,9946
2,6	0,9959	0,9960
2,7	0,9969	0,9970
2,8	0,9977	0,9978
2,9	0,9984	0,9984
3,0	0,9988	0,9989
3,1	0,9992	0,9992
3,2	0,9994	0,9994
3,3	0,9996	0,9996
3,4	0,9997	0,9997
3,5	0,9998	0,9998

k

$k$	6	7
−3,5	0,0002	0,0002
−3,4	0,0003	0,0003
−3,3	0,0004	0,0004
−3,2	0,0006	0,0005
−3,1	0,0008	0,0008
−3,0	0,0011	0,0011
−2,9	0,0015	0,0015
−2,8	0,0021	0,0021
−2,7	0,0029	0,0028
−2,6	0,0039	0,0038
−2,5	0,0052	0,0051
−2,4	0,0069	0,0068
−2,3	0,0091	0,0089
−2,2	0,0119	0,0116
−2,1	0,0154	0,0150
−2,0	0,0197	0,0192
−1,9	0,0250	0,0244
−1,8	0,0314	0,0307
−1,7	0,0392	0,0384
−1,6	0,0485	0,0475
−1,5	0,0594	0,0582
−1,4	0,0721	0,0708
−1,3	0,0869	0,0853
−1,2	0,1038	0,1020
−1,1	0,1230	0,1210
−1,0	0,1446	0,1423
−0,9	0,1685	0,1660
−0,8	0,1949	0,1922
−0,7	0,2236	0,2206
−0,6	0,2546	0,2514
−0,5	0,2877	0,2843
−0,4	0,3228	0,3192
−0,3	0,3594	0,3557
−0,2	0,3974	0,3936
−0,1	0,4364	0,4325
−0,0	0,4761	0,4721
$k$	6	7
0,0	0,5239	0,5279
0,1	0,5636	0,5675
0,2	0,6026	0,6064
0,3	0,6406	0,6443
0,4	0,6772	0,6808
0,5	0,7123	0,7157
0,6	0,7454	0,7486
0,7	0,7764	0,7794
0,8	0,8051	0,8078
0,9	0,8315	0,8340
1,0	0,8554	0,8577
1,1	0,8770	0,8790
1,2	0,8962	0,8980
1,3	0,9131	0,9147
1,4	0,9279	0,9292
1,5	0,9406	0,9418
1,6	0,9515	0,9525
1,7	0,9608	0,9616
1,8	0,9686	0,9693
1,9	0,9750	0,9756
2,0	0,9803	0,9808
2,1	0,9846	0,9850
2,2	0,9881	0,9884
2,3	0,9909	0,9911
2,4	0,9931	0,9932
2,5	0,9948	0,9949
2,6	0,9961	0,9962
2,7	0,9971	0,9972
2,8	0,9979	0,9979
2,9	0,9985	0,9985
3,0	0,9989	0,9989
3,1	0,9992	0,9992
3,2	0,9994	0,9995
3,3	0,9996	0,9996
3,4	0,9997	0,9997
3,5	0,9998	0,9998

k

$k$	8	9
−3,5	0,0002	0,0002
−3,4	0,0003	0,0002
−3,3	0,0004	0,0003
−3,2	0,0005	0,0005
−3,1	0,0007	0,0007
−3,0	0,0010	0,0010
−2,9	0,0014	0,0014
−2,8	0,0020	0,0019
−2,7	0,0027	0,0026
−2,6	0,0037	0,0036
−2,5	0,0049	0,0048
−2,4	0,0066	0,0064
−2,3	0,0087	0,0084
−2,2	0,0113	0,0110
−2,1	0,0146	0,0143
−2,0	0,0188	0,0183
−1,9	0,0239	0,0233
−1,8	0,0301	0,0294
−1,7	0,0375	0,0367
−1,6	0,0465	0,0455
−1,5	0,0571	0,0559
−1,4	0,0694	0,0681
−1,3	0,0838	0,0823
−1,2	0,1003	0,0985
−1,1	0,1190	0,1170
−1,0	0,1401	0,1379
−0,9	0,1635	0,1611
−0,8	0,1894	0,1867
−0,7	0,2177	0,2148
−0,6	0,2483	0,2451
−0,5	0,2810	0,2776
−0,4	0,3156	0,3121
−0,3	0,3520	0,3483
−0,2	0,3897	0,3859
−0,1	0,4286	0,4247
−0,0	0,4681	0,4641
$k$	8	9
0,0	0,5319	0,5359
0,1	0,5714	0,5753
0,2	0,6103	0,6141
0,3	0,6480	0,6517
0,4	0,6844	0,6879
0,5	0,7190	0,7224
0,6	0,7517	0,7549
0,7	0,7823	0,7852
0,8	0,8106	0,8133
0,9	0,8365	0,8389
1,0	0,8599	0,8621
1,1	0,8810	0,8830
1,2	0,8997	0,9015
1,3	0,9162	0,9177
1,4	0,9306	0,9319
1,5	0,9429	0,9441
1,6	0,9535	0,9545
1,7	0,9625	0,9633
1,8	0,9699	0,9706
1,9	0,9761	0,9767
2,0	0,9812	0,9817
2,1	0,9854	0,9857
2,2	0,9887	0,9890
2,3	0,9913	0,9916
2,4	0,9934	0,9936
2,5	0,9951	0,9952
2,6	0,9963	0,9964
2,7	0,9973	0,9974
2,8	0,9980	0,9981
2,9	0,9986	0,9986
3,0	0,9990	0,9990
3,1	0,9993	0,9993
3,2	0,9995	0,9995
3,3	0,9996	0,9997
3,4	0,9997	0,9998
3,5	0,9998	0,9998