1

2 puntos

Sean

r

s

las rectas de

\mathbb{R}^3

que tienen las ecuaciones siguientes:

r: x + 5 = y - 5 = \frac{z - 3}{2} \quad \text{y} \quad s: \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 1}{-1}

a)1 pts

Estudie el paralelismo y la perpendicularidad entre las rectas

r

s

b)1 pts

Halle la ecuación general (es decir, que tiene la forma

Ax + By + Cz = D

) del plano

\pi

que contiene la recta

r

y es paralelo a la recta

s

. Calcule la distancia entre la recta

s

y el plano

\pi

obtenido.