Matemáticas II·Aragón·2023·ExtraordinariaEjercicio82 puntosSi los vectores {u⃗,v⃗,w⃗}\{\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}\}{u,v,w} son linealmente independientes,a)1,2 ptsComprueba si los vectores {r⃗,s⃗,t⃗}\{\vec{r}, \vec{s}, \vec{t}\}{r,s,t} son linealmente dependientes o independientes, siendo r⃗=u⃗−v⃗−2w⃗,s⃗=u⃗+3w⃗,t⃗=2u⃗−v⃗+w⃗.\vec{r} = \vec{u} - \vec{v} - 2\vec{w}, \quad \vec{s} = \vec{u} + 3\vec{w}, \quad \vec{t} = 2\vec{u} - \vec{v} + \vec{w}.r=u−v−2w,s=u+3w,t=2u−v+w.b)0,8 ptsCalcula razonadamente 3s⃗×(t⃗−r⃗)3\vec{s} \times (\vec{t} - \vec{r})3s×(t−r) donde ×\times× representa el producto vectorial de dos vectores.
a)1,2 ptsComprueba si los vectores {r⃗,s⃗,t⃗}\{\vec{r}, \vec{s}, \vec{t}\}{r,s,t} son linealmente dependientes o independientes, siendo r⃗=u⃗−v⃗−2w⃗,s⃗=u⃗+3w⃗,t⃗=2u⃗−v⃗+w⃗.\vec{r} = \vec{u} - \vec{v} - 2\vec{w}, \quad \vec{s} = \vec{u} + 3\vec{w}, \quad \vec{t} = 2\vec{u} - \vec{v} + \vec{w}.r=u−v−2w,s=u+3w,t=2u−v+w.
b)0,8 ptsCalcula razonadamente 3s⃗×(t⃗−r⃗)3\vec{s} \times (\vec{t} - \vec{r})3s×(t−r) donde ×\times× representa el producto vectorial de dos vectores.
