Matemáticas CCSS·Comunidad Valenciana·2010·ExtraordinariaEjercicio2Opción BSea la función: f(x)={2xsi 1≤x≤21si 2<x≤3−x2+6x−8si 3<x≤40si 4<x≤5f(x) = \begin{cases} \frac{2}{x} & \text{si } 1 \leq x \leq 2 \\ 1 & \text{si } 2 < x \leq 3 \\ -x^2 + 6x - 8 & \text{si } 3 < x \leq 4 \\ 0 & \text{si } 4 < x \leq 5 \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧x21−x2+6x−80si 1≤x≤2si 2<x≤3si 3<x≤4si 4<x≤5 definida en el intervalo [1,5][1, 5][1,5]. Se pide:a)Estudia la continuidad en todos los puntos del intervalo [1,5][1, 5][1,5].b)Calcula el área de la región del plano limitada por el eje de abscisas, las rectas x=2x = 2x=2 y x=4x = 4x=4 y la gráfica de y=f(x)y = f(x)y=f(x).
b)Calcula el área de la región del plano limitada por el eje de abscisas, las rectas x=2x = 2x=2 y x=4x = 4x=4 y la gráfica de y=f(x)y = f(x)y=f(x).
