3Opción A

3 puntos

Sea la función

f(x) = \frac{|x|}{x^2 - 1}

Analiza la continuidad y derivabilidad de la función

f

. Razona si se puede aplicar el teorema de Rolle en el intervalo

[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}]

. En caso afirmativo, calcula el valor

c \in (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

a que se refiere el teorema de Rolle.

Halla el área encerrada por

f

y el eje de abscisas en el intervalo

[3, 4]