4

2,5 puntos

Elige y resuelve sólo uno de los dos apartados siguientes:

En un coto de caza de Ciudad Real hay conejos y perdices. Por indicación de la Consejería de Agricultura de la JCCM, se han determinado las siguientes restricciones: el número máximo de piezas cazadas es de

400

, se permite la captura de un número de conejos superior o igual al de perdices y el número máximo de conejos que se pueden cazar es de

240

. Si al dueño del coto le proporciona un beneficio de

35

€ por conejo y

43

€ por perdiz,

a.1

Expresa la función objetivo, escribe mediante inecuaciones las restricciones del problema y representa gráficamente el recinto definido.1,5 pts

1,5 pts

a.2

Determina cuántos conejos y perdices se deben cazar para que el beneficio sea máximo y encuentra dicho beneficio máximo.1 pt

1 pt

Una operadora de telefonía móvil estima que la duración, en segundos, de las llamadas sigue una distribución normal con una desviación típica de

\sigma = 60

segundos. Se seleccionan al azar

36

llamadas telefónicas y se observa que su duración media es de

240

segundos. Con un nivel de confianza del

95\%

z

$z$	$0,00$	$0,01$	$0,02$	$0,03$	$0,04$	$0,05$	$0,06$	$0,07$	$0,08$	$0,09$
$1,8$	$0,9641$	$0,9649$	$0,9656$	$0,9664$	$0,9671$	$0,9678$	$0,9686$	$0,9693$	$0,9699$	$0,9706$
$1,9$	$0,9713$	$0,9719$	$0,9726$	$0,9732$	$0,9738$	$0,9744$	$0,9750$	$0,9756$	$0,9761$	$0,9767$

b.1

Obtén un intervalo de confianza para la duración media poblacional de todas las llamadas de esa operadora.1 pt

1 pt

b.2

Explica, justificando la respuesta, cuál sería la amplitud del intervalo de confianza anterior si se aumenta la muestra a

100

llamadas.0,75 pts

0,75 pts

b.3

Si se desea que una duración media de

230

segundos no esté contenida en el intervalo del apartado b.1), justifique si se debe aumentar o disminuir el nivel de confianza.0,75 pts

0,75 pts