Matemáticas II·Canarias·2010·OrdinariaEjercicio3Opción A2,5 puntosDadas las matrices A=(1k20−11)A = \begin{pmatrix} 1 & k & 2 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}A=(10k−121) y B=(0k1132)B = \begin{pmatrix} 0 & k \\ 1 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}B=013k12 se pide:a)1 ptsDeterminar para qué valores de kkk la matriz A⋅BA \cdot BA⋅B tiene inversa.b)1,5 ptsResolver la ecuación A⋅B⋅X=3IA \cdot B \cdot X = 3IA⋅B⋅X=3I para k=0k = 0k=0, donde I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}I=(1001).
b)1,5 ptsResolver la ecuación A⋅B⋅X=3IA \cdot B \cdot X = 3IA⋅B⋅X=3I para k=0k = 0k=0, donde I=(1001)I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}I=(1001).
