Matemáticas II·Extremadura·2017·ExtraordinariaEjercicio3Opción A2 puntosa)0,75 ptsEnuncie el teorema del valor medio de Lagrange.b)1,25 ptsAplicando a la función f(x)=1/x2f(x) = 1/x^2f(x)=1/x2 el anterior teorema, pruebe que cualesquiera que sean los números reales 1<a<b1 < a < b1<a<b se cumple la desigualdad a+b<2a2b2a + b < 2 a^2 b^2a+b<2a2b2.
b)1,25 ptsAplicando a la función f(x)=1/x2f(x) = 1/x^2f(x)=1/x2 el anterior teorema, pruebe que cualesquiera que sean los números reales 1<a<b1 < a < b1<a<b se cumple la desigualdad a+b<2a2b2a + b < 2 a^2 b^2a+b<2a2b2.
