A2

1 punto

Apartado A

El 1 abril de 2026 se lanzó la misión Artemis II, que transportaba a la nave Orion con cuatro astronautas para la exploración de la cara oculta de la Luna. Uno de los aspectos clave para garantizar la seguridad de la tripulación es la reentrada en la atmósfera terrestre y el aterrizaje sobre la superficie de la Tierra. Para estudiar de forma simplificada estos aspectos, supondremos que, antes de iniciar la reentrada a la atmósfera, Orion (masa

m = 26{,}3 \cdot 10^3\,\text{kg}

) describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de

h = 100\,\text{km}

sobre su superficie. Se pide: Antes de la reentrada, el módulo de servicio se separa y solo desciende a la Tierra la cápsula Orion, de masa

m_0 = 9{,}3 \cdot 10^3\,\text{kg}

. Calcular la energía mecánica total de la cápsula en dicha órbita y obtener la energía que tendría en reposo sobre la superficie terrestre. Determinar la energía que debe disipar (principalmente en forma de calor) para realizar un aterrizaje seguro y suave.

Datos

radio Tierra, $R_T = 6{,}37 \cdot 10^3\,\text{km}$
masa Tierra, $M_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$
$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{Nm}/\text{kg}^2$