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Física · Castilla-La Mancha 2026

8 ejercicios

Instrucciones

Tiempo: No lo indica el examen
Qué responder: Responde a A1 y A2. En B, responde a B1 y elige B2.A o B2.B; en C, responde a C1 y elige C2.A o C2.B; en D, elige D1 o D2.
Puntuación: A y D valen 2 puntos cada uno; B y C, 3 puntos cada uno. La puntuación de cada pregunta y apartado figura en el enunciado.
Material: Regla y cualquier calculadora que no permita el almacenamiento masivo de información ni comunicación inalámbrica.
Además: Indica claramente las preguntas elegidas en B, C y D. Si respondes a más preguntas, solo se corrigen las que resulten por orden alfabético. Cada 3 faltas de ortografía restan 0,25 puntos, hasta un máximo de 1 punto. En la resolución de los problemas y en la respuesta dada a las preguntas se valorará prioritariamente la aplicación de los principios físicos pertinentes, la presentación ordenada de los conceptos y el uso cuando sea preciso de diagramas y/o esquemas apropiados para ilustrar la resolución.

1 punto

Apartado A

El 1 abril de 2026 se lanzó la misión Artemis II, que transportaba a la nave Orion con cuatro astronautas para la exploración de la cara oculta de la Luna. Uno de los aspectos clave para garantizar la seguridad de la tripulación es la reentrada en la atmósfera terrestre y el aterrizaje sobre la superficie de la Tierra. Para estudiar de forma simplificada estos aspectos, supondremos que, antes de iniciar la reentrada a la atmósfera, Orion (masa

m = 26{,}3 \cdot 10^3\,\text{kg}

) describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de

h = 100\,\text{km}

sobre su superficie. Se pide: Calcula la velocidad orbital de la nave y compararla con la velocidad de escape de la Tierra.

Datos

radio Tierra, $R_T = 6{,}37 \cdot 10^3\,\text{km}$
masa Tierra, $M_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$
$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{Nm}/\text{kg}^2$

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1 punto

Apartado A

m = 26{,}3 \cdot 10^3\,\text{kg}

) describe una órbita circular alrededor de la Tierra a una altura de

h = 100\,\text{km}

sobre su superficie. Se pide: Antes de la reentrada, el módulo de servicio se separa y solo desciende a la Tierra la cápsula Orion, de masa

m_0 = 9{,}3 \cdot 10^3\,\text{kg}

. Calcular la energía mecánica total de la cápsula en dicha órbita y obtener la energía que tendría en reposo sobre la superficie terrestre. Determinar la energía que debe disipar (principalmente en forma de calor) para realizar un aterrizaje seguro y suave.

Datos

radio Tierra, $R_T = 6{,}37 \cdot 10^3\,\text{km}$
masa Tierra, $M_T = 5{,}97 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$
$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{Nm}/\text{kg}^2$

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0,5 puntos

Apartado B

Determinar el trabajo realizado sobre una carga de

4\,\text{nC}

al llevarla desde un potencial de

V_1 = 200\,\text{V}

a otro de

V_2 = 500\,\text{V}

. Razonar el resultado.

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2,5 puntos

Apartado B

Elegir una de las siguientes preguntas (B2.A o B2.B):

Dentro de un campo magnético uniforme

\vec{B} = 10\,\vec{\imath}\,\text{T}

, una espira plana rectangular de lados

a = 5\,\text{cm}

b = 10\,\text{cm}

gira alrededor del eje

Y

con velocidad angular uniforme

\omega = 2\pi\,\text{/s}

. La resistencia del conductor que forma la espira es

R = 5\,\Omega

. En el instante

t = 0\,\text{s}

la espira está perpendicular al campo

\vec{B}

, tal y como se representa en la figura. Se pide:

Espira rectangular de lados a y b en el plano yz, con una abertura rotulada fem, un indicador de giro w alrededor del eje y y un vector superficie S hacia x. Cinco flechas del campo B apuntan hacia la derecha. Se muestran los ejes x, y y z.

Deducir el flujo magnético que atraviesa la superficie de la espira en función del tiempo y calcularlo en el instante

t = 0{,}5\,\text{s}

.1,25 pts

1,25 pts

Hallar la fem inducida y calcular la intensidad de corriente generada en la espira en función del tiempo, así como su valor máximo.1,25 pts

1,25 pts

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Elegir una de las siguientes preguntas (B2.A o B2.B):

En un experimento de electrostática se tienen dos esferas conductoras cargadas con carga

q_1 = q_2 = 10\,\mu\text{C}

, de radio

r_1 = 10\,\text{cm}

r_2 = 5\,\text{cm}

, respectivamente. El centro de la esfera 1 está fijada en el punto

(0, 0)

, pero la esfera 2 tiene restringido su movimiento de forma vertical (eje

y

) encontrándose inicialmente en el punto

(0, d)

y sobre la que actúa la fuerza de la gravedad (ver dibujo esquemático). Si la masa de la esfera 2 es de

m_2 = 0{,}1\,\text{kg}

, se pide:

Datos

$K = 9 \cdot 10^9\,\text{Nm}^2\,\text{C}^{-2}$

Dos esferas con cargas positivas q1 y q2, situadas en una misma vertical y con sus centros separados por una distancia d; el centro de la esfera 1 está en (0,0).

Realizar un diagrama de fuerzas sobre la esfera 2 y obtener la distancia de equilibrio,

d

, entre los centros de ambas esferas.1,25 pts

1,25 pts

Se conectan las dos esferas con un hilo conductor ideal inextensible que no almacena carga. Calcular la carga y el potencial de cada esfera después de conectarlas.1,25 pts

1,25 pts

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0,5 puntos

Apartado C

Construye la imagen de un objeto situado a una distancia entre

f

2f

de una lente convergente y expón sus características.

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2,5 puntos

Apartado C

Elegir una de las siguientes preguntas (C2.A o C2.B):

Una partícula de masa,

m = 0{,}1\,\text{kg}

, oscila, al estar unida a un muelle, con movimiento armónico simple (MAS). La posición de la partícula en función del tiempo queda determinada por la ecuación

x(t) = 10\cos\left(\frac{\pi}{2}t + \pi\right)\,\text{cm}

. Se pide:

Determinar la constante elástica del muelle y hallar la energía cinética y la velocidad de la partícula cuando la partícula pasa por el punto intermedio de la oscilación.1,25 pts

1,25 pts

Para el mismo sistema, encontrar la ecuación de la posición de la partícula,

x(t)

, en caso de que la velocidad en el punto intermedio fuera de

20\pi\,\text{cm/s}

.1,25 pts

1,25 pts

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Elegir una de las siguientes preguntas (C2.A o C2.B):

Una onda electromagnética que se propaga en un medio en el sentido negativo del eje

Z

tiene una longitud de onda

\lambda = 10\,\text{nm}

y una frecuencia de

f = 2{,}5 \cdot 10^{16}\,\text{Hz}

. El campo eléctrico máximo es

E_0 = 50\,\text{V/m}

y en el instante inicial a

t = 0\,\text{s}

y con

z = 0\,\text{m}

el campo eléctrico es

E = 0\,\text{V/m}

. Se pide:

Datos

$c = 3 \cdot 10^8\,\text{m/s}$

Hallar la frecuencia angular y el número de ondas. Determinar la ecuación de ondas.1,25 pts

1,25 pts

Hallar la velocidad de propagación de la onda y el índice de refracción del medio en el que se propaga.1,25 pts

1,25 pts

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D1oD2

2 puntos

Apartado D

Elegir una pregunta de las dos siguientes:

Las partículas

\alpha

son núcleos de helio, de masa cuatro veces la del protón aproximadamente. Si una partícula

\alpha

y un protón, que poseen la misma energía cinética, se mueven a velocidades mucho menores que la de la luz. Se pide:

Hallar la relación entre sus velocidades.1 pt

1 pt

Hallar la relación existente entre las longitudes de onda de De Bloglie correspondientes a las dos partículas.1 pt

1 pt

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Elegir una pregunta de las dos siguientes:

El radionúclido Flúor-18 (

\ce{^{18}F}

), utilizado como trazador en tomografías PET/TAC, tiene un periodo de semidesintegración (

T_{1/2}

) de 110 minutos. Se prepara una dosis que contiene inicialmente

1{,}5 \cdot 10^{-12}

gramos de este isótopo. Se pide:

Calcular la constante de desintegración radiactiva (

\lambda

) del Flúor-18 (

\ce{^{18}F}

).1 pt

1 pt

Determinar qué masa de isótopo quedará en el organismo del paciente tras

5{,}5\,\text{horas}

de la inyección.1 pt

1 pt

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Instrucciones

Ejercicio A1

Ejercicio A2

Ejercicio B1

Ejercicio B2

Ejercicio C1

Ejercicio C2

Ejercicio D1 o D2