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la cuevadel empollón
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2

2,5 puntos
Dos esferas A y B, con masas respectivas mA=5 kgm_{\text{A}} = 5\,\text{kg} y mB=10 kgm_{\text{B}} = 10\,\text{kg}, se encuentran en reposo a una distancia entre sus centros de 1 m1\,\text{m}. Una pequeña bola, de masa m=100 gm = 100\,\text{g}, se deja en reposo en un punto Q del segmento que une A con B y a una distancia de 40 cm40\,\text{cm} del centro de A. Asuma que las únicas fuerzas que actúan sobre la bola son las fuerzas gravitatorias debidas a las esferas A y B. Calcule:
Datos
  • G=6,67×10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
a
La intensidad de campo gravitatorio en el punto Q en que se sitúa inicialmente la bola.1 pt
b
El trabajo realizado por el campo gravitatorio cuando la bola se haya desplazado hasta el punto S del mismo segmento y que dista 80 cm80\,\text{cm} del centro de la esfera B. Razone si este desplazamiento de la bola será espontáneo.1 pt
c
Busque el punto de equilibrio entre ambas esferas para la pequeña bola de masa mm.0,5 pts