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la cuevadel empollón
FísicaAsturiasPAU 2020Ordinaria

Física · Asturias 2020

8 ejercicios90 min de duración

Instrucciones

Tiempo
1 hora y 30 minutos
Después de leer atentamente el examen, responda cuatro preguntas cualesquiera a elegir entre las ocho que se proponen. TIEMPO Y CALIFICACIÓN: 90 minutos. Todas las preguntas se calificarán con un máximo de 2,5 puntos. El estudiante deberá indicar la agrupación de preguntas que responderá. La selección de preguntas deberá realizarse conforme a las instrucciones planteadas, no siendo válido seleccionar preguntas que sumen más de 10 puntos, ni agrupaciones de preguntas que no coincidan con las indicadas, lo que puede conllevar la anulación de alguna pregunta que se salga de las instrucciones.

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Suponiendo que la masa de una persona es de 75 kg75\,\text{kg} y que la distancia de la Tierra a la Luna es DT-L=3,84×105 kmD_{\text{T-L}} = 3{,}84 \times 10^5\,\text{km}, calcule:
Datos
  • G=6,67×10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • ML=7,35×1022 kgM_L = 7{,}35 \times 10^{22}\,\text{kg}
  • RL=1740 kmR_L = 1740\,\text{km}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • MT=5,98×1024 kgM_T = 5{,}98 \times 10^{24}\,\text{kg}
a
La fuerza gravitatoria que ejerce la Luna sobre una persona situada sobre la superficie terrestre.1 pt
b
La relación entre dicha fuerza y la ejercida por la Tierra sobre la misma persona.0,5 pts
c
Compare los valores de la velocidad de escape en las superficies de la Tierra y de la Luna.1 pt
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Dos esferas A y B, con masas respectivas mA=5 kgm_{\text{A}} = 5\,\text{kg} y mB=10 kgm_{\text{B}} = 10\,\text{kg}, se encuentran en reposo a una distancia entre sus centros de 1 m1\,\text{m}. Una pequeña bola, de masa m=100 gm = 100\,\text{g}, se deja en reposo en un punto Q del segmento que une A con B y a una distancia de 40 cm40\,\text{cm} del centro de A. Asuma que las únicas fuerzas que actúan sobre la bola son las fuerzas gravitatorias debidas a las esferas A y B. Calcule:
Datos
  • G=6,67×10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \times 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
a
La intensidad de campo gravitatorio en el punto Q en que se sitúa inicialmente la bola.1 pt
b
El trabajo realizado por el campo gravitatorio cuando la bola se haya desplazado hasta el punto S del mismo segmento y que dista 80 cm80\,\text{cm} del centro de la esfera B. Razone si este desplazamiento de la bola será espontáneo.1 pt
c
Busque el punto de equilibrio entre ambas esferas para la pequeña bola de masa mm.0,5 pts
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Ejercicio 3

3
2,5 puntos
Dos cargas puntuales con cargas q1=+10 μCq_1 = +10\,\mu\text{C} y q2=−40 μCq_2 = -40\,\mu\text{C} se disponen en el vacío en posiciones fijas separadas 1 m1\,\text{m} una de otra. Determinar:
Datos
  • K=9×109 N⋅m2⋅C−2K = 9 \times 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • ∣qe∣=1,6×10−19 C|q_e| = 1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}
  • mp=1,7×10−27 kgm_p = 1{,}7 \times 10^{-27}\,\text{kg}
a
Un punto A donde se anule el campo eléctrico.1 pt
b
Un punto B donde sea nulo el potencial eléctrico.0,75 pts
c
El trabajo para trasladar un protón desde el punto A al punto B.0,75 pts
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Un electrón se mueve con velocidad constante v0=1,41×106 m/sv_0 = 1{,}41 \times 10^6\,\text{m/s} a lo largo del eje +y+y. Calcule:
Datos
  • ∣qe∣=1,6⋅10−19 C|q_e| = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • mp=1,7⋅10−27 kgm_p = 1{,}7 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
a
El módulo, la dirección y el sentido del campo magnético que habría que aplicar para que el electrón describiera una trayectoria circular de diámetro 10 cm10\,\text{cm} en sentido horario.1 pt
b
El módulo, la dirección y el sentido de la fuerza que actúa sobre el electrón.0,75 pts
c
Calcule el radio de la trayectoria y el sentido de giro de un protón bajo la acción del mismo campo magnético.0,75 pts
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Nos encontramos situados cerca de un pájaro que emite sonido con una potencia constante y lo consideramos como una fuente puntual. Si nos movemos a otra posición situada al doble de distancia respecto del pájaro:
Datos
  • h=6,626⋅10−34 J⋅sh = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
a
¿Qué relación existe entre la intensidad de la onda sonora que percibimos en la posición inicial y la percibida en la posición final?0,75 pts
b
¿Cuántos decibelios decrece la intensidad sonora (sonoridad) al cambiar de posición?0,75 pts
c
Determine la relación entre la energía de una onda de radio de una emisora FM que emite a 104 MHz104\,\text{MHz} con la de una emisora AM que emite a 160 kHz160\,\text{kHz}.1 pt
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Un objeto de 7 cm7\,\text{cm} de altura se coloca 10 cm10\,\text{cm} a la izquierda de una lente delgada divergente de distancia focal 25 cm25\,\text{cm}.
a
Dibuje el diagrama de rayos principales mostrando la formación de la imagen.1,5 pts
b
Determine: la posición, la orientación, el tamaño y la naturaleza de la imagen.1 pt
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Un electrón posee una energía cinética de 25 eV25\,\text{eV}. Calcule:
Datos
  • me=9,1×10−31 kgm_e = 9{,}1 \times 10^{-31}\,\text{kg}
  • h=6,626×10−34 J⋅sh = 6{,}626 \times 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • ∣qe∣=1,6×10−19 C|q_e| = 1{,}6 \times 10^{-19}\,\text{C}
a
La longitud de onda asociada al electrón.1 pt
b
La longitud de onda de un fotón con la misma energía de 25 eV25\,\text{eV}.1 pt
c
La longitud de onda de De Broglie asociada a una partícula de masa m=0,005 μgm = 0{,}005\,\mu\text{g} con la misma velocidad que el electrón de los apartados anteriores.0,5 pts
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Ejercicio 8

8
2,5 puntos
El isótopo más común del uranio (Z=92Z = 92) es el X238X22238U\ce{^{238}U}, tiene un periodo de semidesintegración de 4,47×1094{,}47 \times 10^9 años y decae a X234X22234Th\ce{^{234}Th} mediante emisión de una partícula alfa.
Datos
  • NA=6,022⋅1023 aˊtomos⋅mol−1N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}\,\text{átomos} \cdot \text{mol}^{-1}
a
Escriba la reacción de decaimiento prevista para el X238X22238U\ce{^{238}U} señalando el número atómico del Torio.1 pt
b
Calcule la constante de desintegración radiactiva.1 pt
c
Determine el tiempo que debe transcurrir para que la actividad de una muestra de un mineral que contiene X238X22238U\ce{^{238}U} se reduzca a la mitad.0,5 pts
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