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la cuevadel empollón
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10 puntos
En una empresa se ha comprobado que sus beneficios están relacionados con su inversión en publicidad según la función B(x)=50000+40x−(x10)2B(x) = 50000 + 40x - \left(\frac{x}{10}\right)^2, donde xx es la inversión en publicidad (x≥0x \geq 0) y B(x)B(x) es el beneficio obtenido, ambos en euros.
a
Calcula la cantidad invertida en publicidad que produce un beneficio máximo. ¿Cuál es dicho beneficio máximo?4 pts
b
Calcula los intervalos para la inversión en publicidad en los que los beneficios crecen o decrecen a medida que se invierte en publicidad.3 pts
c
¿Existe un valor para la inversión en publicidad a partir del cual los beneficios obtenidos serían menores que si no se invirtiera nada en publicidad? En caso afirmativo, determínalo.3 pts