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la cuevadel empollón
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4

10 puntos
En una empresa se ha comprobado que sus beneficios están relacionados con su inversión en publicidad según la función B(x)=50000+40x−(x10)2B(x) = 50000 + 40x - \left(\frac{x}{10}\right)^2, donde xx es la inversión en publicidad (x≥0x \geq 0) y B(x)B(x) es el beneficio obtenido, ambos en euros.
a)4 pts
Calcula la cantidad invertida en publicidad que produce un beneficio máximo. ¿Cuál es dicho beneficio máximo?
b)3 pts
Calcula los intervalos para la inversión en publicidad en los que los beneficios crecen o decrecen a medida que se invierte en publicidad.
c)3 pts
¿Existe un valor para la inversión en publicidad a partir del cual los beneficios obtenidos serían menores que si no se invirtiera nada en publicidad? En caso afirmativo, determínalo.