5

10 puntos

Entre los clientes de una compañía de seguros de automóviles, un 30% tiene menos de 30 años, un 55% tiene entre 30 y 60 años, y el 15% restante tiene más de 60 años. Se sabe que, entre los clientes de menos de 30 años, 3 de cada 4 no presentaron parte de accidente el año pasado; entre los clientes que tienen entre 30 y 60 años, 9 de cada 10 no presentaron parte de accidente el año pasado; y entre los clientes de más de 60 años, 2 de cada 5 no presentaron parte de accidente el año pasado. Seleccionamos al azar un cliente de la compañía.

a)3 pts

Llamemos

A

al suceso “el cliente seleccionado tiene más de 60 años” y llamemos

B

al suceso “el cliente seleccionado no presentó parte de accidente año pasado”. Calcula

P(A \cup B)

b)3 pts

Llamemos

C

al suceso “el cliente seleccionado tiene 30 años o más” y

D

al suceso “el cliente seleccionado presentó parte de accidente el año pasado”. Calcula

P(C \cap D)

c)4 pts

Si sabemos que el cliente seleccionado presentó parte de accidente el año pasado, calcula la probabilidad de que tenga 60 años o menos.