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la cuevadel empollón
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3

2,5 puntos
a
Calcula razonadamente el siguiente límite: lim⁡x→0+(1x−1sen⁡(2x))\lim_{x \to 0^+} \left( \frac{1}{x} - \frac{1}{\sen(2x)} \right).1 pt
b
Dada la funciónf(x)={2(x−1)si x≤1x−2si 1<x<2ln⁡(x−1)si x≥2f(x) = \begin{cases} 2^{(x - 1)} & \text{si } x \leq 1 \\ x - 2 & \text{si } 1 < x < 2 \\ \ln(x - 1) & \text{si } x \geq 2 \end{cases}donde ln⁡\ln es el logaritmo neperiano, estudia la continuidad de la función f(x)f(x) en x=1x = 1 y en x=2x = 2, y clasifica el tipo de discontinuidad si las hubiera.1,5 pts