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la cuevadel empollón
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Datos

  • Velocidad de la luz en el vacío: c=3⋅108 m⋅s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}
  • Masa del protón: mp=1,67⋅10−27 kgm_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • Cte. de gravitación universal: G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • Masa del electrón: me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • Constante de Coulomb: k=9⋅109 N⋅m2⋅C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • Carga del protón: qp=1,6⋅10−19 Cq_p = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • Constante de Planck: h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • Carga del electrón: qe=−1,6⋅10−19 Cq_e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • Radio de la Tierra: RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • Masa de la Tierra: MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • Permitividad del vacío: ε0=8,85⋅10−12 C2⋅N−1⋅m−2\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}\,\text{C}^2 \cdot \text{N}^{-1} \cdot \text{m}^{-2}
  • Permeabilidad del vacío: μ0=4π⋅10−7 N⋅A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N} \cdot \text{A}^{-2}

1

2,5 puntos
Apartado 1

Se debe contestar a una pregunta de cada uno de los cuatro apartados.

Un satélite de 2,5⋅1015 kg2{,}5 \cdot 10^{15}\,\text{kg} de masa gira en una órbita circular a una altura de 7,0⋅103 km7{,}0 \cdot 10^3\,\text{km} sobre la superficie de un cierto planeta de masa Mp=3,0⋅1023 kgM_p = 3{,}0 \cdot 10^{23}\,\text{kg} y radio Rp=3,0⋅103 kmR_p = 3{,}0 \cdot 10^3\,\text{km}. Calcular:
a
El periodo y la velocidad orbital del satélite.0,75 pts
b
El valor del campo gravitatorio en la superficie del planeta y en un punto de la órbita del satélite.0,75 pts
c
La energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía total del satélite.1 pt