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la cuevadel empollón
FísicaCantabriaPAU 2026Extraordinaria

Física · Cantabria 2026

7 ejercicios

Instrucciones

Tiempo
No lo indica el examen
Qué responder
Responde a una pregunta de cada uno de los cuatro apartados: 1 o 2, 3 o 4, 5 o 6, y la 7.
Puntuación
Cada pregunta vale 2,5 puntos. La puntuación de cada apartado figura en el enunciado.
Material
Regla y calculadora científica básica con funciones estadísticas. No se permiten calculadoras gráficas ni programables.
Además
Si respondes a dos preguntas de un mismo apartado, solo se corrige la que aparezca resuelta en primer lugar.
Datos
  • Velocidad de la luz en el vacío: c=3⋅108 m⋅s−1c = 3 \cdot 10^8\,\text{m} \cdot \text{s}^{-1}
  • Masa del protón: mp=1,67⋅10−27 kgm_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\,\text{kg}
  • Cte. de gravitación universal: G=6,67⋅10−11 N⋅m2⋅kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{kg}^{-2}
  • Masa del electrón: me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • Constante de Coulomb: k=9⋅109 N⋅m2⋅C−2k = 9 \cdot 10^9\,\text{N} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{C}^{-2}
  • Carga del protón: qp=1,6⋅10−19 Cq_p = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • Constante de Planck: h=6,63⋅10−34 J⋅sh = 6{,}63 \cdot 10^{-34}\,\text{J} \cdot \text{s}
  • Carga del electrón: qe=−1,6⋅10−19 Cq_e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • Radio de la Tierra: RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • Masa de la Tierra: MT=6⋅1024 kgM_T = 6 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • Permitividad del vacío: ε0=8,85⋅10−12 C2⋅N−1⋅m−2\varepsilon_0 = 8{,}85 \cdot 10^{-12}\,\text{C}^2 \cdot \text{N}^{-1} \cdot \text{m}^{-2}
  • Permeabilidad del vacío: μ0=4π⋅10−7 N⋅A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N} \cdot \text{A}^{-2}

Ejercicio 1 o 2

1o2
2,5 puntos
Apartado 1

Se debe contestar a una pregunta de cada uno de los cuatro apartados.

Un satélite de 2,5⋅1015 kg2{,}5 \cdot 10^{15}\,\text{kg} de masa gira en una órbita circular a una altura de 7,0⋅103 km7{,}0 \cdot 10^3\,\text{km} sobre la superficie de un cierto planeta de masa Mp=3,0⋅1023 kgM_p = 3{,}0 \cdot 10^{23}\,\text{kg} y radio Rp=3,0⋅103 kmR_p = 3{,}0 \cdot 10^3\,\text{km}. Calcular:
a
El periodo y la velocidad orbital del satélite.0,75 pts
b
El valor del campo gravitatorio en la superficie del planeta y en un punto de la órbita del satélite.0,75 pts
c
La energía cinética, la energía potencial gravitatoria y la energía total del satélite.1 pt
Ver este ejercicio

Se debe contestar a una pregunta de cada uno de los cuatro apartados.

Dos cuerpos de masas m1=2 kgm_1 = 2\,\text{kg} y m2=4 kgm_2 = 4\,\text{kg}, se encuentran fijos en los puntos (−5,0) m(-5, 0)\,\text{m} y (10,0) m(10, 0)\,\text{m} respectivamente.
a
Calcular y representar gráficamente el vector campo gravitatorio debido a las masas m1m_1 y m2m_2 en el origen de coordenadas.1 pt
b
Calcular el trabajo externo necesario para transportar una tercera masa de 1 kg1\,\text{kg} desde el origen de coordenadas hasta el punto (0,5) m(0, 5)\,\text{m}.1 pt
c
Razonar brevemente el significado físico del signo del trabajo obtenido en el apartado b).0,5 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 3 o 4

3o4
2,5 puntos
Apartado 2

Se debe contestar a una pregunta de cada uno de los cuatro apartados.

Dos cargas q1=5⋅10−6 Cq_1 = 5 \cdot 10^{-6}\,\text{C} y q2=−10−5 Cq_2 = -10^{-5}\,\text{C} se colocan en los puntos (0,0) m(0, 0)\,\text{m}, (0,2) m(0, 2)\,\text{m} respectivamente. Calcular:
a
El campo eléctrico, debido a ambas cargas, en el punto (0,4) m(0, 4)\,\text{m}.1 pt
b
El potencial eléctrico, debido a ambas cargas, en los puntos (0,4) m(0, 4)\,\text{m} y (4,0) m(4, 0)\,\text{m}.1 pt
c
El trabajo que las fuerzas del campo realizan para trasladar una tercera carga q3=10−6 Cq_3 = 10^{-6}\,\text{C}, desde el punto (0,4) m(0, 4)\,\text{m} hasta el punto (4,0) m(4, 0)\,\text{m}, interpretando el signo del trabajo.0,5 pts
Ver este ejercicio

Se debe contestar a una pregunta de cada uno de los cuatro apartados.

Dos partículas cargadas se mueven perpendicularmente a un campo magnético uniforme, describiendo trayectorias de idéntico radio.
a
Deducir las expresiones para el radio y la frecuencia del movimiento de una de ellas.1,5 pts
b
Si la masa de la primera es diez veces mayor y su carga es la cuarta parte de la segunda, ¿cuál será la relación entre sus velocidades?1 pt
Ver este ejercicio

Ejercicio 5 o 6

5o6
2,5 puntos
Apartado 3

Se debe contestar a una pregunta de cada uno de los cuatro apartados.

La ecuación de una onda viajera que se propaga por una cuerda tensa, en unidades SI, viene dada por:y(x,t)=0,01sen⁡(100t−10x)y(x,t) = 0{,}01 \operatorname{sen}(100t - 10x)
a
Determinar el sentido de propagación, la amplitud, la longitud de onda, la frecuencia, el periodo y la velocidad de propagación de la onda.1,5 pts
b
Calcular la velocidad de oscilación de la cuerda en el punto x=0 mx = 0\,\text{m} en el instante t=1 st = 1\,\text{s}.0,5 pts
c
Calcular la diferencia de fase entre dos puntos que, en el mismo instante, están separados 1 m1\,\text{m}.0,5 pts
Ver este ejercicio

Se debe contestar a una pregunta de cada uno de los cuatro apartados.

Al propagarse desde el aire a un vidrio, un haz de luz monocromática cambia su longitud de onda de 651 nm651\,\text{nm} a 420 nm420\,\text{nm}. Calcular:
Datos
  • Índice de refracción del aire: naire=1n_{\text{aire}} = 1
a
La frecuencia del haz de luz.1 pt
b
El índice de refracción del vidrio.0,75 pts
c
La velocidad de propagación del haz de luz en el vidrio.0,75 pts
Ver este ejercicio

Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Apartado 4
Al iluminar una superficie metálica, cuyo trabajo de extracción es W0=3 eVW_0 = 3\,\text{eV}, con radiación monocromática, se emiten electrones con velocidad máxima 106 m/s10^6\,\text{m/s}. Calcular:
Datos
  • 1 eV=1,6⋅10−19 J1\,\text{eV} = 1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{J}
a
La energía cinética máxima de los electrones emitidos.0,75 pts
b
El potencial de frenado de los electrones emitidos.0,75 pts
c
La longitud de onda de la radiación monocromática incidente.1 pt
Ver este ejercicio