Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2016·OrdinariaEjercicio3Opción B2,5 puntosSabiendo que ∣223xyza2b3c∣=10\begin{vmatrix} 2 & 2 & 3 \\ x & y & z \\ a & 2b & 3c \end{vmatrix} = 102xa2y2b3z3c=10 donde x,y,z,a,b,c∈Rx, y, z, a, b, c \in \mathbb{R}x,y,z,a,b,c∈R, calcula los determinantes indicando las propiedades que usas en cada caso para justificar tu respuesta.a)1,25 pts∣141421x+4y+4z+6a2b53c5∣\begin{vmatrix} 14 & 14 & 21 \\ x + 4 & y + 4 & z + 6 \\ a & \frac{2b}{5} & \frac{3c}{5} \end{vmatrix}14x+4a14y+452b21z+653cb)1,25 pts∣03xyz03a2b3c06235000∣\begin{vmatrix} 0 & 3x & y & z \\ 0 & 3a & 2b & 3c \\ 0 & 6 & 2 & 3 \\ 5 & 0 & 0 & 0 \end{vmatrix}00053x3a60y2b20z3c30
a)1,25 pts∣141421x+4y+4z+6a2b53c5∣\begin{vmatrix} 14 & 14 & 21 \\ x + 4 & y + 4 & z + 6 \\ a & \frac{2b}{5} & \frac{3c}{5} \end{vmatrix}14x+4a14y+452b21z+653c
b)1,25 pts∣03xyz03a2b3c06235000∣\begin{vmatrix} 0 & 3x & y & z \\ 0 & 3a & 2b & 3c \\ 0 & 6 & 2 & 3 \\ 5 & 0 & 0 & 0 \end{vmatrix}00053x3a60y2b20z3c30
