4Opción A

2 puntos

Opció A

Dos muestras radiactivas tienen, en un momento dado,

1{,}00 \cdot 10^{-1}\,\text{mol}

cada una. Las muestras son de dos isótopos diferentes del elemento radón (Rn): en concreto, de radón 222 (

{}^{222}\text{Rn}

) y de radón 224 (

{}^{224}\text{Rn}

). Los dos isótopos son radiactivos y tienen, respectivamente, periodos de semidesintegración de

3{,}82\,\text{días}

1{,}80\,\text{horas}

. El primero presenta una desintegración de tipo

\alpha

y el núcleo hijo es un isótopo del polonio (Po), mientras que el segundo presenta una desintegración de tipo

\beta^-

y el núcleo hijo es un isótopo del francio (Fr).

Datos

Número de Avogadro, $N_A = 6{,}022 \cdot 10^{23}\,\text{mol}^{-1}$
Velocidad de la luz, $c = 3{,}00 \cdot 10^8\,\text{m/s}$
$1\,\text{eV} = 1{,}60 \cdot 10^{-19}\,\text{J}$
Número atómico del radón $= 86$

Escriba las ecuaciones nucleares de las dos desintegraciones radiactivas con todas las partículas que intervienen y sus números atómicos y másicos. Calcule cuántos átomos de

{}^{224}\text{Rn}

no se habrán desintegrado todavía cuando resten

9{,}00 \cdot 10^{-2}\,\text{mol}

de la muestra del

{}^{222}\text{Rn}

por desintegrarse.1 pt

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La energía que se desprende por cada desintegración de un núcleo de

{}^{222}\text{Rn}

es de

5{,}590\,\text{MeV}

. Calcule el defecto de masa de esta reacción nuclear.1 pt

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