Física · Cataluña 2017

La gráfica siguiente muestra la variación de la energía potencial en función de la altura de un cuerpo de $2{,}00\,\text{kg}$ de masa en la superficie de un planeta con un radio de $5000\,\text{km}$.

En un estadio el público hace la ola para celebrar la buena actuación del equipo local. La ola es tan grande que dos espectadores de la misma fila separados como mínimo por $50\,\text{m}$ se mueven igual y lo hacen cada $10\,\text{s}$.

Una partícula $\alpha$ (${}^{4}_{2}\text{He}$) se dirige directamente hacia el núcleo de un átomo de uranio ${}^{238}_{92}\text{U}$. El radio del núcleo de uranio es, aproximadamente, de $0{,}008\,\text{pm}$ (picómetros).

El yodo 131 (${}^{131}\text{I}$), descubierto por Glenn Seaborg y John Livingood en 1938, es un importante radioisótopo que se utiliza en la radioterapia posterior a la tiroidectomía en los casos de cáncer de tiroides. Tiene un periodo de semidesintegración de $8{,}02\,\text{días}$ y se transforma en xenón (Xe) mediante una emisión primaria $\beta^-$, seguida de una emisión $\gamma$ de $364\,\text{keV}$.

Dos muestras radiactivas tienen, en un momento dado, $1{,}00 \cdot 10^{-1}\,\text{mol}$ cada una. Las muestras son de dos isótopos diferentes del elemento radón (Rn): en concreto, de radón 222 (${}^{222}\text{Rn}$) y de radón 224 (${}^{224}\text{Rn}$). Los dos isótopos son radiactivos y tienen, respectivamente, periodos de semidesintegración de $3{,}82\,\text{días}$ y $1{,}80\,\text{horas}$. El primero presenta una desintegración de tipo $\alpha$ y el núcleo hijo es un isótopo del polonio (Po), mientras que el segundo presenta una desintegración de tipo $\beta^-$ y el núcleo hijo es un isótopo del francio (Fr).

Dos cargas de $3{,}0\,\mu\text{C}$ están localizadas en $x = 0\,\text{m}$, $y = 2{,}0\,\text{m}$ y en $x = 0\,\text{m}$, $y = -2{,}0\,\text{m}$. Dos cargas más, de valor $Q$, están localizadas en $x = 4{,}0\,\text{m}$, $y = 2{,}0\,\text{m}$ y en $x = 4{,}0\,\text{m}$, $y = -2{,}0\,\text{m}$.

Una bobina rectangular de $2{,}0\,\text{cm} \times 1{,}5\,\text{cm}$ tiene $300$ espiras y gira en una región del espacio donde hay un campo magnético uniforme de $0{,}4\,\text{T}$.

La bobina de un transformador tiene $2000$ espiras, una longitud de $10\,\text{cm}$ y un núcleo de hierro en el interior. Por la bobina circula una corriente de $2\,\text{A}$.