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la cuevadel empollón
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3

2,5 puntos
Apartado 3
Dados el plano π1≡2x−3y+z=a\pi_1\equiv 2x-3y+z=a y el plano π2\pi_2 determinado por el punto P(0,2,4)P(0, 2, 4) y los vectores directores v⃗1=(0,2,6)\vec{v}_1=(0, 2, 6) y v⃗2=(1,0,b)\vec{v}_2=(1, 0, b), se pide:
a
Calcular los valores de aa y bb para que π1\pi_1 y π2\pi_2 sean paralelos y distintos.0,75 pts
b
Para a=1a=1 y b=0b=0 determinar las ecuaciones paramétricas de la recta intersección de π1\pi_1 y π2\pi_2.0,75 pts
c
Para a=4a=4 y b=−2b=-2 determinar los puntos que están a igual distancia de π1\pi_1 y π2\pi_2.1 pt