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la cuevadel empollón
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10 puntos
En un taller se fabrican dos tipos de bolsos. Para hacer un bolso del primer modelo se necesitan 0,9 m20{,}9\,\text{m}^2 de cuero y 88 horas de trabajo. Para el segundo modelo se necesitan 1,2 m21{,}2\,\text{m}^2 de cuero y 44 horas de trabajo. Para hacer estos dos tipos de bolsos el taller dispone de 60 m260\,\text{m}^2 de cuero y puede dedicar un máximo de 400400 horas de trabajo. El taller cobra 3030 euros por un bolso del primer modelo y 2525 por uno del segundo.
a
Plantead la maximización del beneficio de la compañía como un problema de programación lineal.4 pts
b
Dibujad la región factible para la solución, indicando las rectas y vértices que la delimitan.4 pts
c
Calculad el número de bolsos de cada tipo que se han de fabricar para obtener un beneficio máximo. Determinad también este beneficio máximo.2 pts