Matemáticas II·Cantabria·2013·ExtraordinariaEjercicio1Opción A2,5 puntosConsidera las matrices M=(2ab13−2b−2c5a−2c)M = \begin{pmatrix} 2a & b & 1 \\ 3 & -2b & -2c \\ 5a & -2 & c \end{pmatrix}M=2a35ab−2b−21−2cc y N=(3ca−4b)N = \begin{pmatrix} 3c \\ a \\ -4b \end{pmatrix}N=3ca−4b.a)1,25 ptsDetermina los valores de a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R}a,b,c∈R para los que se cumple M⋅(123)=NM \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} = NM⋅123=N.b)1,25 ptsEstudia el carácter del sistema de ecuaciones lineales M⋅(xyz)=NM \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = NM⋅xyz=N cuando a=0,b=−1a = 0, b = -1a=0,b=−1 y c=2c = 2c=2.
a)1,25 ptsDetermina los valores de a,b,c∈Ra, b, c \in \mathbb{R}a,b,c∈R para los que se cumple M⋅(123)=NM \cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} = NM⋅123=N.
b)1,25 ptsEstudia el carácter del sistema de ecuaciones lineales M⋅(xyz)=NM \cdot \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = NM⋅xyz=N cuando a=0,b=−1a = 0, b = -1a=0,b=−1 y c=2c = 2c=2.
