Matemáticas II·Galicia·2017·OrdinariaEjercicio1Opción A2 puntosDada la matriz A=(11)(11)A = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 1 \end{pmatrix}A=(11)(11)a)1 ptsDetermina, según los valores de λ\lambdaλ, el rango de la matriz AAt−λIAA^t - \lambda IAAt−λI, siendo AtA^tAt la matriz traspuesta de AAA e III la matriz unidad de orden 2.b)1 ptsDetermina la matriz X=(xy)X = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}X=(xy) que verifica la ecuación matricial AAtX=6XAA^t X = 6XAAtX=6X.
a)1 ptsDetermina, según los valores de λ\lambdaλ, el rango de la matriz AAt−λIAA^t - \lambda IAAt−λI, siendo AtA^tAt la matriz traspuesta de AAA e III la matriz unidad de orden 2.
b)1 ptsDetermina la matriz X=(xy)X = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}X=(xy) que verifica la ecuación matricial AAtX=6XAA^t X = 6XAAtX=6X.
