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la cuevadel empollón
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3Opción B

2,5 puntos
Se considera la función f(x)={2x−2si x<2ex−2+k2si x≥2f(x) = \begin{cases} 2x - 2 & \text{si } x < 2 \\ e^{x-2} + k^2 & \text{si } x \geq 2 \end{cases}
a
Determine el valor de kk para que la función sea continua en el intervalo [0,4][0,4].0,75 pts
b
Suponiendo que k=1k = 1, halle la recta tangente en x=3x = 3.0,5 pts
c
Suponiendo que k=1k = 1, halle el área que la función determina con el eje OXOX, para x∈[0,4]x \in [0,4].1,25 pts