Matemáticas II·Asturias·2010·ExtraordinariaEjercicio3Opción B2,5 puntosSe considera la función f(x)={2x−2si x<2ex−2+k2si x≥2f(x) = \begin{cases} 2x - 2 & \text{si } x < 2 \\ e^{x-2} + k^2 & \text{si } x \geq 2 \end{cases}f(x)={2x−2ex−2+k2si x<2si x≥2a)0,75 ptsDetermine el valor de kkk para que la función sea continua en el intervalo [0,4][0,4][0,4].b)0,5 ptsSuponiendo que k=1k = 1k=1, halle la recta tangente en x=3x = 3x=3.c)1,25 ptsSuponiendo que k=1k = 1k=1, halle el área que la función determina con el eje OXOXOX, para x∈[0,4]x \in [0,4]x∈[0,4].
a)0,75 ptsDetermine el valor de kkk para que la función sea continua en el intervalo [0,4][0,4][0,4].
c)1,25 ptsSuponiendo que k=1k = 1k=1, halle el área que la función determina con el eje OXOXOX, para x∈[0,4]x \in [0,4]x∈[0,4].
