Matemáticas II·Navarra·2010·OrdinariaEjercicio3Opción A2 puntosCalcula los siguientes límitesa)1 ptslimx→π2cos(π2senx)(x−π2)2\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\cos \left(\frac{\pi}{2} \operatorname{sen} x\right)}{\left(x - \frac{\pi}{2}\right)^2}x→2πlim(x−2π)2cos(2πsenx)b)1 ptslimx→+∞(x2+1−x2−x)\lim_{x \rightarrow + \infty} \left(\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - x}\right)x→+∞lim(x2+1−x2−x)
a)1 ptslimx→π2cos(π2senx)(x−π2)2\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\cos \left(\frac{\pi}{2} \operatorname{sen} x\right)}{\left(x - \frac{\pi}{2}\right)^2}x→2πlim(x−2π)2cos(2πsenx)
b)1 ptslimx→+∞(x2+1−x2−x)\lim_{x \rightarrow + \infty} \left(\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - x}\right)x→+∞lim(x2+1−x2−x)
