Matemáticas CCSS·Aragón·2023·OrdinariaEjercicio410 puntosSean las funciones: g(x)=a(1−12x)3g(x) = a \left( 1 - \frac{1}{2}x \right)^3g(x)=a(1−21x)3, h(x)=x2+x−2x2−xh(x) = \frac{x^2 + x - 2}{x^2 - x}h(x)=x2−xx2+x−2;a)3 ptsCalcule limx→1h(x)\lim_{x \to 1} h(x)limx→1h(x).b)4 ptsDetermine el valor de a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R para que f(x)={g(x)si x≤1h(x)si x>1f(x) = \begin{cases} g(x) & \text{si } x \leq 1 \\ h(x) & \text{si } x > 1 \end{cases}f(x)={g(x)h(x)si x≤1si x>1 sea continua en x=1x = 1x=1, siendo g(x),h(x)g(x), h(x)g(x),h(x) las funciones del enunciado.c)3 ptsCalcule ∫02(1−2x)3dx\int_{0}^{2} (1 - 2x)^3 dx∫02(1−2x)3dx.
b)4 ptsDetermine el valor de a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R para que f(x)={g(x)si x≤1h(x)si x>1f(x) = \begin{cases} g(x) & \text{si } x \leq 1 \\ h(x) & \text{si } x > 1 \end{cases}f(x)={g(x)h(x)si x≤1si x>1 sea continua en x=1x = 1x=1, siendo g(x),h(x)g(x), h(x)g(x),h(x) las funciones del enunciado.
