3

10 puntos

Sea

P(t) = 1000 \left( 15 + \frac{t}{100 + t^2} \right)

una función que representa el número de habitantes de cierta población, siendo

t

el número de años transcurridos desde el año 2.000. Se pide:

a)2 pts

Calcule el tamaño de la población en un horizonte infinito de tiempo.

b)5 pts

Estudie el crecimiento y decrecimiento de la población. ¿En qué momento la población es máxima? y ¿cuántos habitantes tiene la población en ese momento?

c)3 pts

¿Cuánto tiempo tiene que pasar para obtener una población de 15.040 individuos?