Matemáticas CCSS·Madrid·2022·ExtraordinariaEjercicio1Opción A2 puntosSea a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R. Considere las matrices A=(−a110−11a11)B=(111−110112)X=(xyz)Y=(102)A = \begin{pmatrix} -a & 1 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ a & 1 & 1 \end{pmatrix} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix} \qquad X = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} \qquad Y = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}A=−a0a1−11111B=1−11111102X=xyzY=102a)1 ptsDetermine los valores del parámetro real aaa para que AAA tenga inversa.b)1 ptsCalcule, para a=1a = 1a=1, la solución del sistema (A−B)X=Y(A - B)X = Y(A−B)X=Y.
