8

10 puntos

Para estudiar la vida de las tortugas marinas, hemos recopilado la edad que alcanzaron algunos ejemplares que murieron por causas naturales, y hemos obtenido (en años):

$x_{1}$	$x_{2}$	$x_{3}$	$x_{4}$	$x_{5}$	$x_{6}$	$x_{7}$	$x_{8}$	$\overset{ˉ}{x}$
55	62	69	70	72	77	94	103	75.25

a)4 pts

Suponiendo que estos datos siguen una distribución normal, y que su desviación típica poblacional es de

\sigma = 20

años, calcula el intervalo de confianza para la media poblacional con el 90% de confianza.

b)3 pts

Supongamos ahora, además, que la media poblacional es de

\mu = 75{,}25

. ¿Cuál es la probabilidad de que una tortuga marina supere los 80 años de vida?

c)3 pts

¿Cuál es la probabilidad de que una tortuga marina supere los 80 años de vida, pero no los 100 años de vida?