Matemáticas CCSS · Baleares 2023

Queremos contratar una empresa de gestión de entre las siguientes: – La empresa A nos cobra 150 AC de coste base, y adicionalmente 5 AC por cada cliente y 3 AC por cada factura que emite. – La empresa B nos cobra 300 AC de coste base, 10 AC por cada cliente, y no cobra por emitir facturas. – La empresa C nos cobra 100 AC de coste base, no cobra en función del nombre de clientes, pero cobra 5 AC por cada factura que emite.

Un camión transporta una carga de exactamente 12 metros cúbicos de volumen y, como máximo, un peso de 18 toneladas. Puede transportar: – Arena, que pesa $1{,}6$ toneladas por metro cúbico, y que se factura a 80 AC por metro cúbico. – Grava, que pesa $1{,}8$ toneladas por metro cúbico, y que se factura a 100 AC por metro cúbico. – Ceniza, que pesa $0{,}5$ toneladas por metro cúbico, y que se factura a 25 AC por metro cúbico. Nos interesa calcular el precio más alto que podrá facturar en un viaje. Para hacerlo, se pide:

La potencia generada por una placa solar, $P$ (medida en kW), depende del tiempo transcurrido, $t$ (medido en horas), según la expresión siguiente: $$P(t) = \begin{cases} 0 & \text{para } 0 \leq t < 8, \\ -2t^2 + 52t + c & \text{para } 8 \leq t < 18, \\ 0 & \text{para } 18 \leq t \leq 24, \end{cases}$$ donde $c$ es un parámetro real.

Consideramos el peso de un adulto, $p$ (en kg), y su metabolismo basal, $m$ (en vatios). Un investigador nos proporciona el modelo siguiente: $$p(m) = 0{,}1 \cdot m^{1{,}5}, \qquad m \in (0, +\infty).$$

Considera las funciones: $$f(x) = (x + 2)^3, \quad g(x) = x^3 + 6x^2 + 12x.$$

Manel escoge al azar dos cifras entre 0 y 9, que podrían estar repetidas.

De un total de $n = 80$ alumnos, el 80% de alumnos han aprobado un examen de matemáticas, y el 75% han aprobado un examen de física. Además, de los que han suspendido el examen de matemáticas, solo un 50% ha aprobado el de física.

Para estudiar la vida de las tortugas marinas, hemos recopilado la edad que alcanzaron algunos ejemplares que murieron por causas naturales, y hemos obtenido (en años):