del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. 1. Rellene la carátula con el número del documento de identidad, nombre y apellidos. 2. ES IMPORTANTE que marque correctamente todas las casillas correspondientes al documento de identidad, código de materia y opción. La marca debe quedar como esta: □ Fíjese bien que marca correctamente la fila y la columna correspondientes al número que debe marcar. Un error frecuente es marcar el 1 en la fila 0. Después de rellenar las casillas del documento de identidad y el código de examen, revise que las ha marcado correctamente. 3. Indique en la página 1 el nombre de la materia y marque el código, tal como se indica en la figura. 4. Independientemente de las preguntas que conteste, debe marcar obligatoriamente la opción A, tal como se indica en la imagen: Opción / Opción. 5. Comience a responder el examen por la página 2, siguiendo la numeración y no debe escribir fuera de los márgenes superior (por encima del código de barras) e inferior (después del pie de página). 6. Si termina la prueba antes de que expire el tiempo asignado, debe levantar el brazo para esperar instrucciones. 7. No debe quitar la grapa de la hoja de respuestas. Conteste de manera clara y razonada cuatro cuestiones cualesquiera, escogidas de entre las ocho propuestas. Dispone de 90 minutos. Cada cuestión se puntúa sobre 10 puntos. La calificación final se obtiene de dividir el total de puntos obtenidos entre 4. Solo se tendrán en cuenta las respuestas claramente justificadas y razonadas usando lenguaje matemático o no matemático, según corresponda. Se valorarán negativamente los errores de cálculo. Se permite utilizar calculadora científica básica. No se permite el uso de calculadoras gráficas ni programables, ni de dispositivos con acceso a Internet o aparatos que puedan transmitir o almacenar información.

8

10 puntos

Se tienen tres urnas A, B y C. La urna A contiene

4

bolas rojas y

2

bolas negras. La urna B contiene

3

bolas rojas y

3

bolas negras. La urna C contiene

6

bolas negras. Se escoge una urna al azar y se extraen dos bolas de manera consecutiva y sin reemplazo.

a)3 pts

Calculad la probabilidad de que la primera bola extraída sea roja.

b)3 pts

Calculad la probabilidad de que la primera bola extraída sea roja y la segunda sea negra.

c)4 pts

Sabiendo que la primera bola extraída es roja, calculad la probabilidad de que la segunda sea negra.