Ejercicio 3 (Opción B) · Mates II Aragón 2019

a

Considere la función:

f(x) = \frac{2x^3 + kx^2 + x + 3}{x^2 + 2}

Determine el valor de

k

para que la función

f(x)

tenga como asíntota oblicua, cuando

x \rightarrow +\infty

, la recta

y = 2x - 1

.1 pt

1 pt

b

Determine

\int x (\ln(x))^2 dx

1,5 pts

c

Determine, si existen, los máximos, mínimos relativos y puntos de inflexión de la función:

f(x) = \frac{1}{x} + \ln(x)

1,5 pts