la cuevadel empollón

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6Opción A

3 puntos

Parte A2

Consideremos la matriz

A = \begin{pmatrix} a - 1 & - 2 a + 3 \\ 1 & a - 1 \end{pmatrix}.

(Nota:

A^t

indica la matriz traspuesta de la matriz

A

.)

a)1 pts

Determinar los valores de

a

para los que existe la matriz inversa

A^{-1}

.

b)1 pts

Tomando

a = 1

, calcular las matrices

B = A^{-1} \cdot A^t

y

C = (A^t)^2

.

c)1 pts

Tomando

a = -1

, determinar una matriz

X

tal que

6 \cdot A \cdot X - A^t = A \cdot (A^t)^2

.