2Opción B

2,5 puntos

Un terapeuta organiza el tiempo diario que dedica a tratar pacientes en sesiones de tipo A, que duran 30 minutos, y sesiones de tipo B, que duran 60 minutos. En total dedica, a lo sumo, 7 horas y media diarias a tratar pacientes y al menos una sesión al día siempre es de tipo B. Además, quiere tener al menos tantas sesiones diarias de tipo A como de tipo B y también quiere que el número de sesiones de tipo A sea, a lo sumo, el triple que el número de las de tipo B.

a)0,5 pts

¿Puede dar en un día 8 sesiones de tipo A y 5 de tipo B?

b)1,5 pts

Si llamamos "

x

" al número de sesiones de tipo A e "

y

" al número de sesiones de tipo B que hace el terapeuta, explica cuál de las siguientes representaciones se corresponde con las posibles soluciones a la pregunta ¿Cuántas sesiones de cada tipo puede programar el terapeuta?

Gráfica (1) de región factible delimitada por las rectas x=3y, x=y, x+2y=15 e y=1.

Gráfica (2) de región factible delimitada por las rectas x=3y, x=y, x+2y=15 e y=1 con diferentes vértices. — Gráfica (1) de región factible delimitada por las rectas x=3y, x=y, x+2y=15 e y=1.

c)0,5 pts

Si por las sesiones de tipo B cobra el triple que por las sesiones de tipo A, ¿cuántas sesiones de cada tipo hacen máximo el beneficio diario?