Ejercicio1Opción A

Una partícula puntual de masa $m$ está situada en el punto $A(d,0)$ y otra de masa $2m$ está situada en el punto $B(-d,0)$. Deduzca razonadamente la expresión del campo gravitatorio en el origen de coordenadas y represéntelo.

Un triángulo equilátero de lado $6\,\text{m}$ se sitúa con su base sobre el eje $OX$. En los dos vértices de dicha base se sitúan dos partículas puntuales de masa $3\,\text{kg}$. Calcule razonadamente: i) el campo gravitatorio creado por las dos masas en el tercer vértice, ayudándose de un esquema; ii) el potencial gravitatorio en ese tercer vértice, asumiendo que en el infinito el potencial es nulo; iii) el trabajo realizado por el campo gravitatorio para traer una masa de $1\,\text{kg}$ desde el infinito hasta ese punto. Justifique el signo del trabajo.