Ejercicio1Opción A

Calcular los valores del parámetro $a$ para los cuales la matriz $A = \begin{pmatrix} a - 2 & 0 & - 3 \\ - 1 & a + 3 & 0 \\ 1 & - 1 & 1 \end{pmatrix}$ tiene inversa.

Utilizando los resultados obtenidos en el apartado anterior, determinar para qué valores del parámetro $a$, las siguientes matrices tienen inversa:

Consideremos la matriz del apartado A para $a = 1$, y las matrices: $$B = \begin{pmatrix} - 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & - 1 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}$$ Resolver la ecuación matricial $A^{-1} X B + C = Id$.