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la cuevadel empollón
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1Opción A

3,5 puntos
a
Calcular los valores del parámetro aa para los cuales la matriz A=(a−20−3−1a+301−11)A = \begin{pmatrix} a - 2 & 0 & - 3 \\ - 1 & a + 3 & 0 \\ 1 & - 1 & 1 \end{pmatrix} tiene inversa.1 pt
b
Utilizando los resultados obtenidos en el apartado anterior, determinar para qué valores del parámetro aa, las siguientes matrices tienen inversa:0,5 pts
b.1
A2A^20,25 pts
b.2
La traspuesta de A:AtA: A^t0,25 pts
c
Consideremos la matriz del apartado A para a=1a = 1, y las matrices:B=(−1020201−11)yC=(213020100)B = \begin{pmatrix} - 1 & 0 & 2 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & - 1 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 3 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}Resolver la ecuación matricial A−1XB+C=IdA^{-1} X B + C = Id.2 pts