del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. El examen está distribuido en tres bloques, cada uno con 3 ejercicios. En total se debe contestar a 4 ejercicios, de dos maneras posibles: o bien se eligen dos bloques y se contesta a 2 de cada uno de ellos, o bien se contesta a 2 de un bloque y a 1 de cada bloque restante. Para evitar confusiones, se recomienda consignar claramente en la primera página de las hojas de respuestas a qué cuatro ejercicios se responde en el examen. Todos los ejercicios valen 2,5 puntos, y en la mayoría de ellos dicha puntuación se desglosa con más detalle. Todas las respuestas deben ser debidamente justificadas. Se permite el uso de calculadoras científicas siempre que no sean ni programables ni gráficas, y que no calculen integrales. El tiempo disponible para resolver el examen es de una hora y media.

3Bloque 3. Estadística y Probabilidad

2,5 puntos

Bloque 3. Estadística y ProbabilidadBloque 3

Una máquina produce bolas de billar, y sabemos que su peso sigue una distribución normal con una desviación típica de

20\,\text{gr}

a)1,25 pts

Si el peso medio de las bolas fuese

165\,\text{gr}

, ¿cuál sería la probabilidad de que el peso promedio de 100 bolas superase los

168\,\text{gr}

b)1,25 pts

El promedio en una muestra de 100 bolas es de

165\,\text{gr}

. Determina un intervalo con el

95\,\%

de confianza para la media del peso de las bolas que produce la máquina.