Matemáticas II·Canarias·2015·ExtraordinariaEjercicio1Opción A2,5 puntosSe considera la funciónf(x)={x2+b−2si x≤−22−x2si −2<x<2x2ln(x2−a)si 2≤xf(x) = \begin{cases} \sqrt{x^2 + b} - 2 & \text{si } x \leq -\sqrt{2} \\ 2 - x^2 & \text{si } -\sqrt{2} < x < \sqrt{2} \\ x^2 \ln(x^2 - a) & \text{si } \sqrt{2} \leq x \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧x2+b−22−x2x2ln(x2−a)si x≤−2si −2<x<2si 2≤xdonde ln\lnln denota el logaritmo neperiano. Determinar si existen valores de los parámetros aaa y bbb para los que f(x)f(x)f(x) sea derivable en todo R\mathbb{R}R. Justificar la respuesta.
